Le Célestène® - Corrigé exercice 10 avec barème de notation

 A. Étude du Célestène® sous forme de comprimé sécable

1. `M("C"_22"H"_29"FO"_5)=22\timesM("C")+29\timesM("H")+M("F")+5\timesM("O")`

`M("C"_22"H"_29"FO"_5)=22\times12,0+29\times1,0+19,0+5\times16,0 =392,0\ "g"\cdot"mol"^{-1}`

Note : 0,5 point (0,25 pour la formule + 0,25 pour la valeur et son unité)

2. `n("C"_22"H"_29"FO"_5)=\frac{m("C"_22"H"_29"FO"_5)} {M("C"_22"H"_29"FO"_5)}=\frac{2,0\times10^{-3}} {392,0}=5,1\times10^{-6}\ "mol"`

Note : 1 point (0,25 pour la formule + 0,25 pour la conversion + 0,25 pour la valeur + 0,25 pour l'unité)

3. Soit `N` le nombre de molécules de bétaméthasone.

`N=n("C"_22"H"_29"FO"_5)\timesN_"A"`

`N=5,1\times10^{-6}\times6,02\times10^23`

`N=3,1\times10^18` molécules de bétaméthasone

Note : 1 point (0,5 pour la formule + 0,25 pour la valeur + 0,25 pour l'unité)

 B. Étude du Célestène® sous forme de solution buvable.

4. `C_"m"("C"_22"H"_29"FO"_5)=\frac{m("C"_22"H"_29"FO"_5)}{V_{"solution"}}=\frac{0,050}{100\times10^{-3}}=0,50\ "g"\cdot"L"^{-1}`

Note : 1 point (0,25 pour la formule + 0,25 pour la conversion + 0,25 pour la valeur + 0,25 pour l'unité)

5. `C_m("C"_22"H"_29"FO"_5)=C("C"_22"H"_29"FO"_5)\timesM("C"_22"H"_29"FO"_5)`

`C("C"_22"H"_29"FO"_5)=\frac{C_m("C"_22"H"_29"FO"_5)}{M("C"_22"H"_29"FO"_5)}=\frac{0,50}{392,0}=1,3\times10^{-3}\ "mol"\cdot"L"^{-1}`

Note : 1 point (0,5 pour la formule + 0,25 pour la valeur + 0,25 pour l'unité)

6. Le flacon contient 1 200 gouttes, ce qui correspond à un volume de `30\ "mL"`. Par proportionnalité, on peut dire qu'une goutte correspond à un volume de `0,025\ "mL"`. La concentration en quantité de matière est la même quel que soit le volume prélevé. On peut donc calculer `n("C"_22"H"_29"FO"_5)` comme suit : 

\(C(\mathrm{C_{22}H_{29}FO_5})=\frac{n(\mathrm{C_{22}H_{29}FO_5})}{ V\mathrm{(une\ goutte})}\)

\(n(\mathrm{C_{22}H_{29}FO_5})=C(\mathrm{C_{22}H_{29}FO_5})\times V(\mathrm{une\ goutte})\)

\(n(\mathrm{C_{22}H_{29}FO_5})=1,3\times10^{-3}\times0,025\times10^{-3}=3,3\times10^{-8}\ \mathrm{mol}\)

Note : 1,5 point (0,5 pour le calcul du volume d'une goutte + 0,25 pour la formule + 0,25 pour la conversion + 0,25 pour la valeur + 0,25 pour l'unité)

7. L'enfant recevra exactement la même quantité de principe actif dans le biberon que s'il avait pris directement les 400 gouttes. En effet, les 400 gouttes de Célestène® 0,05 % sont versées intégralement dans le biberon. La dilution ne modifie pas la quantité de matière totale du principe actif, mais seulement sa concentration.

Note : 1 point (0,5 pour la réponse + 0,5 pour l'explication)

Remarque : ce qui peut varier, c'est la quantité réellement ingérée si l'enfant ne boit pas tout son biberon.

8. On sait qu'une goutte correspond à un volume de `0,025\ "mL"`. Le volume occupé par 400 gouttes est donc de `10\ "mL"`. Par ailleurs :

• `C_{"mère"}\ :\ "C"("C"_22"H"_29"FO"_5)`
  
• `C_{"fil"\"l"\"e"}\ :` concentration de la solution dans le biberon
  
• `V_{"fil"\"l"\"e"}\ :` volume de la solution dans le biberon

Lors d'une dilution, il y a conservation de la quantité de matière entre le volume prélevé et la solution préparée. Nous avons donc `n_{"mère"}=n_{"fil"\"l"\"e"}` soit :

`C_{"mère"}\timesV_{"prél"\"evé"}=C_{"fil"\"l"\"e"}\timesV_{"fil"\"l"\"e"}`

`C_{"fil"\"l"\"e"}=\frac{C_{"mère"}\timesV_{"prél"\"evé"}}{V_{"fil"\"l"\"e"}}=\frac{1,3\times10^{-3}\times10\times10^{-3}}{100\times10^{-3}}=1,3\times10^{-4}\ "mol"\cdot"L"^{-1}`

Remarque : on pourrait calculer le facteur de dilution afin de calculer par la suite la valeur de la concentration du principe actif dans le biberon.

Note : 1,5 point (0,25 pour le volume de 400 gouttes + 0,25 pour la conservation de quantité de matière + 0,25 pour la formule + 0,25 pour la conversion + 0,25 pour la valeur + 0,25 pour l'unité)

9. Pour réaliser cette solution, nous aurons besoin d'une pipette jaugée de `10,0\ "mL"` ainsi qu'une fiole jaugée de `100,0\ "mL"`.

Note : 0,5 point

10. Protocole expérimental : 

• prélever, à l'aide d'une pipette jaugée, un volume de `10,0\ "mL"` de solution mère ;
• introduire, dans une fiole jaugée de `100,0\ "mL"`, le volume prélevé ;
• ajouter de l'eau distillée jusqu'au 2/3 de la fiole et homogénéiser sans retourner la fiole ;
• compléter la fiole jaugée avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge, puis homogénéiser.
  

Note : 1 point